Excelente película recomendada....

Sabias que!!!!:
Fermat escribia cartas, si pero estas con el fin único de relacionarse con amigos, y de dar a conocer sus hallazgos, ya que era muy aislado....

¿Saben más de este grandioso matemático? Comenten.....

A ver que entienden ustedes por esta frase hermosa de Voltaire:
"No hay problema que pueda aguantar el ataque sostenido del pensamiento"

COMENTEN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

La música de los números primos. (1/3)

Según el libro “Los números primos” de Enrique Gracián, el estudio de los números primos no ha sido sencillo para los matemáticos dedicados al estudio de éstos, pues como anteriormente se mencionó no se ha encontrado una regla para la sucesión de los números primos, esto fue intentado por varios y famosos matemáticos, quienes al no hallar está “regla”, no vivieron tranquilos, pero según lo investigado, no se dieron por vencidos  hasta que murieron sin poder lograrlo, y todavía en la actualidad no existe sucesión alguna. Pero al no tener éxito con esto, si hubieron datos bastante interesantes de los números primos como que son infinitos, además la existencia de los llamados “primos gemelos”, los cuales cumplen con la forma(p, p+2) p es un número primo, algunos ejemplos son: (11,13), (29, 31), (71, 73), los números primos gemelos desde el 1 al 1000 son  36 parejas, quiere decir que no son muchos, además comprobaron “dos números primos no pueden ser consecutivos”, ya que si esto sucede habría un número par y esto no cumple con la definición de número primo (con excepción del 2, el cual es par y además es número primo).

Matemática india....
Cultura Harappa:

Tenia un sistema bien establecido  de lo que es peso y medida; así como instrumentos para medirlos.
Tenían un gusto muy marcado por la geometría, y esto se notaba en la arquitectura.

¿Saben ustedes otras culturas indias que se vieron influenciadas por la matemática?

Palabras de Fermat:
"Es imposible que un cubo sea suma de dos cubos, una cuarta potencia sea suma de dos cuartas potencias, o en general que cualquier numero que sea una potencia grande de dos sea suma de dos potencias como ellas.
He descubierto una demostración realmente maravillosa que este margen es demasiado pequeño para contener"

 En el libro "La verdad está en el límite" se menciona:
Las matemáticas según lo que se escucha de las personas es una ciencia fría porque se cree incapaz de emocionar o impresionar, esto es por tratar temas como los triángulos, elementos ideales o abstractos, números, etc.

¿Que opinan ustedes de las matemáticas?
¿Es verdad lo que la gente piensa de ellas?

Paradojas

El las primeras paginas del segundo capítulo del "El sueño de la razon" de Javier Fresán, tratan un poco sobre teoría de conjuntos, conjuntos numerables, que quiere decir que a cada elemnto del conjunto se le puede asignar un número y en un orden,( el conjunto se pone en biyección con los números naturales) y  además trata la paradoja de Russell, la de Aqulis y la tortuga y la  del mentiroso.

La paradoja de Russell trata de un elemento de un conjunto que pertenece y no pertenece al él y la Aquiles y la tortuga, trata de que Aquiles para atrapar la tortuga debe avanzar cierta distancia, sin embargo la tortuga ya habría avanzado una cierta distancia más, entonces tendría que sumarle esa otra distancia para atraparla, pero cuando Aquiles llegue a ella, la tortuga ya avanzó otra distancia, entonces lo que quiere decir, es que entre ellos siempre va a existir  otro número mas pequeño y entre ese va a existir otro número todavía mas pequeño y asi sucesivamente hasta el infinito, y por último esta la del mentiroso,  que viola" el principio de la bivalencia", segun el cual una frase es verdadera y falsa y "el principio de contradicción", que afirma que ambas situaciones no pueden darse al mismo tiempo.

 

Conocen ¿cual es la paradoja del mentiroso?

Retrato de Pierre de Fermat

Nació en Beaumont, Francia, en 1601 y muere a la edad de 64 años en Castres, Francia

      ¿Sabes algo acerca de este grandioso matemático?...Comenta...

El libro El enigma de Fermat ha causado gran revuelo ya que posee la historia de una conjetura que a lo largo de lo años ha fascinado a muchos matemáticos, un teorema que convirtió a su creador en toda una leyenda.

Compañeros aquí les dejo una explicación sobre cálculo-límites

Conjuntos finitos e infinitos

En el libro "El sueño de la razón " de Javier Fresán, "Un conjunto es infinito si puede ponerse en biyección con una parte de sí mismo que no contenga todos los elementos.". Dicha definición fue dada por  Richard Dedekind en su artìculo "¿Qué son y para qué sirven los números?", publicado en 1888. 

Por ejemplo:  En un hotel con infinitas habitaciones, siempre hay sitio para nuevos huéspedes, mientras que en un hotel de finitas habitaciones, llegará el momento en que el recepcionista nos dará la dirección de otro hotel por que todas las habitaciones estan ocupadas, esta es una de las principales características de los conjuntos finitos.

Según Enrique Gracián en el libro "Los números primos", no se ha logrado encontrar una manera(regla) para la sucesión de los números primos, varios matemáticos importantes han tratado de conseguir como conocer cuál número primo es el sucesor de otro número y ésto no ha sido posible.

"La palabra <<primo>> proviene del latín primus, quiere decir <<primero>> y alude al concepto de <<primario>>, <<primitivo>>", por eso se dice que todos los números se pueden formar a partir de los números primos.

"Lineas paralelas desde el punto de vista de la geometría hiperbólica" Tomado del libro El enigma de Fermat.

Geometría hiperbólica: "...plano representado por dos dimensiones" Tomado del libro El enigma de Fermat

                        Conjunto de símbolos del sistema de numeración sexagesimal babilónico.

"Para contar del 1 al 9...dibujaban un palito, dos palitos...por lo tanto, de momento, su sistema de numeración es aditivo...Cada palito cuenta por una unidad...los palitos que dibujaban tenían forma de cuña, los colocaban unidos y de forma simétrica."Tomado del libro El enigma de Fermat.

"Para el 10 utilizaban un símbolo diferente: una cuña girada mas abierta. De esta forma iban acumulando decenas y unidades... Por lo tanto, el sistema continuo siendo aditivo: unos símbolos cuentan por 1, mientras otros cuentan por 10" Tomado del libro El enigma de Fermat.

Definición de Sistema Aditivo: "Cuando cada símbolo tiene un valor independiente del lugar que ocupa el numero." Tomado del libro El enigma de Fermat

"El viejo fantasma se resistía a descansar" Tomado del libro El enigma de Fermat

Esta cita se refiere a el momento donde se da a conocer un problema en la prueba del último teorema de Fermat realizado por el matemático Andrew Wiles.

Teorema fundamental de la aritmética.

En el libro "Los números Primos" de Enrique Gracián se hace referencia al Teorema fundamental de la aritmética de Euclides el cual dice: "todo número natural se puede descomponer de forma única como producto de factores primos", es decir, los números que se obtienen al descomponer un número van a ser siempre primos, por ejemplo: 20 = 2 * 2 * 5 ó 20 = 2 ^ (2) * 5, donde 2 y 5 son primos, de igual forma sucede con cualquier otro número natural.
Además Euclides demostró que hay infinitos números primos.

"Y en un antaño oscura mansión se encendía una última luz, y el fantasma que le encantaba fue, al fin exorcizado" Tomado del libro El enigma de Fermat.

Esta cita refleja, el sentimiento de Andrew Wiles matemático que hasta ese momento había logrado demostrar el último Teorema de Fermat, y había logrado una meta que por mucho tiempo había anhelado.

"El error científico era asimilado al pecado, porque era la consecuencia de la pereza por su parte y una falta en su servicio a la Divinidad. Y para Newton, un pecado no era  un acto de fragilidad humana que podía ser olvidado, sino un signo de que el culpable estaba poseído por el mal."

Antonio. J Durán menciona en el libro "La verdad está en el límite":

"En 1906, el erudito danés Johan Ludving Herberg encontró en Costantinopla un palimpsesto-esto es, un manuscrito antiguo que conserva huellas de una escritura anterior borrada artificialmente-con obras de Arquímedes."

Un palimpsesto es una tablilla en el que se podía borrar para escribir algo distinto, en esos tiempos ese palimpsesto era de Arquímedes, fue tomada por unos cristianos, le borraron los escritos que contenía las obras de Arquímedes para marcar en ella textos cristianos.

Método aximático (Euclídes)

"El método axiomático apareció alrededor del año 300 a.C. con los elementos. Euclídes consideraba que los axiomas eran verdades evidentes, de acuerdo con nuestra experencia de las cosas físicas, pero el descubrimiento de otras geometrías distintas de la suya a mediados del siglo XIX echó por tierra esta concepción realista. Desde entonces, los axiomas son sólo unos enunciados que se eligen por comidad como base de las investigaciones matemáticas."